LogisticMap_BifurcationDiagram

分岐圖Bifurcation Map

圖片來源/維基百科     

幾年出現一些以混沌理論為基礎的市場投機操作的方法,比如說混沌操作法或是碎形操作法等等,看起來似乎很新鮮,也頗能吸引許多被傳統技術分析搞得焦頭爛額、虧損連連的交易者的「好奇」。

 

其實,混沌理論並無法直接運用在操作上面,但是混沌理論的研究是為技術分析的基本假設「歷史會重演」找到一個立論根據。

 

舉例來說,有些人把混沌理論和波浪理論扯在一起,雖然混沌理論讓波浪理論似乎找到一些學理上的依據,不過並不代表波浪理論的正確性,但是可以讓我們重新檢視波浪理論當中的一些盲點。

 

嚴格來說,波浪理論根本就不能稱為理論,因為他沒有操作型定義,也無法驗證。

 

在我研究混沌理論的時候,波浪理論才剛傳進台灣沒多久,因為準確預測到1987年的大崩盤而聲名大噪,不過我也研究了一陣子,不過最後還是放棄了。

 

既然歷史會重演,從長期觀察歸納的型態學有短期效果,波浪理論自然也有一定的參考價值,事實上波浪理論也有他的誤謬存在,比如說上漲五波及下降三波的說法,這也只是在說某些時期或某些狀況下,股市上漲因為有僵固性,因此顯得比較慢,而下跌因為害怕虧損的心態,通常走勢會比較快的道理。但是很多人並沒有注意到,事實上在某些特定條件下市場也會出現緩跌及急漲的走勢,也就是說下跌五波搭配上漲三波的可能性也不是沒有。

 

這是波浪理論無法解釋的一個現象,你已經認定上漲一定有五波,下跌一定有三波,於是拼命的辨識那些所謂的第幾波,最後將發現一切可能是徒勞無功。

 

由於市場不可預測,畫線給市場去走其實有點可笑,當作參考是沒問題,不過別太當真,連那些什麼季線支撐,月線支撐,壓力線,支撐線其實也是一樣,誰規定市場就一定得站在某一條線上??更何況從整體的市場歷史來看,觸及這些線反彈的次數和穿破這些線的次數幾乎是一樣多的,發生的機率跟丟銅板不會相去太遠。

 

也許有人會反駁,會說如果跌破就會怎樣怎樣,屢試不爽之類的。好吧,這我相信,因為大家相信,所以就變成一種預期心態,疊代作用下自然會出現明顯的特徵。

 

基本上,如果市場符合混沌理論的現象,那麼就會出現幾個很重要的特徵∶

 

  1. 價格變動的走勢「歷史會重演」。這是因為混沌理論的基本架構是碎形結構,因此隱含圖形具有自我相似的特性,因此技術分析有效。
  2. 時間尺度的變化無法預測,也就是說我們無法辨別自我相似的時間幅度有多大,也就是說傳統的技術分析雖然有效,但是我們會因為無法得知時間尺度的變化,因此有可能會因此造成虧損。
  3. 因為歷史重演和時間尺度的互相作用下,造成即使是一個非常簡單的方法,也能表現出跟一個複雜模型一樣的績效,這就準確說明了為什麼市場上即使一個簡單的均線系統,也能表現出優異的獲利能力的原因。
  4. 現行的所有技術分析指標或模型都屬於線性的,在極短的時間裡或許有效,但是線性模型會因為正反饋及疊代作用的影響,會無預警的到達分岐點(bifurcation),而這個分岐現象有可能摧毀原本的線性模型,系統將陷於混亂。 

 

分岐的現象最常用的一個解釋例是二元羅吉斯方程式。羅吉斯函數(logistic function)或稱生長曲線函數,是一種常見的S形函數,它是皮埃爾·弗朗索瓦·韋呂勒在1844或1845年在研究它與人口增長的關係時命名的。廣義Logistic曲線可以模仿一些情況人口增長(P)的S形曲線,目前已運用於許多領域中,不同於傳統的對數函數(logarithm function)的見解。

 

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二元羅吉斯方程式

圖片來源/維基百科

 

羅吉斯函數是混沌理論研究的一個課題,由於這個函數對初始值和參數的變化很敏感,往往微小的變化會引起混沌,因此常常用來解釋分岐現象。

 

 

因此,如果市場確實具有混沌現象,則混沌理論最大的用處應該是在觀察價格行為與技術分析的關係,並且作為交易者檢視現行技術分析的運用上面的參考,並據以找出適合操作的基本規則及運用方法。

 

  1. 簡單系統的績效不會比複雜系統差,甚至有些研究顯示越簡單的系統績效越好,因此花太多時間去尋找複雜的交易方式並沒有太大的用處,由此來看,複雜的波浪理論、K線或是非線性模型的績效可能不如簡單的道氏理論來的好。
  2. 因為價格行為呈現非線性的混沌現象,所以交易者必須學會辨識所使用的線性指標何時可用、何時不可用,以及每一種指標適用的時間幅度。
  3. 因為系統具有自我相似特性,並且與所使用的時間尺度有關,所以一套技術指標是否可用,應該放到不同的時間尺度下驗證,也就是說,如果能夠掌握時間尺度的變化,基本上市場的價格行為是可預測的。 

 

混沌理論只能提供我們了解市場變化的本質,而無法直接使用在操作上面,主要原因是我們目前所用的變數只有價格一項,根據國內外的研究結果,美國股市的碎形維度介於5~6之間,而台灣股市則介於6~7之間,以單變數模型要預測多變數的市場其實是癡人說夢,與其把時間花在尋找一組放諸四海皆準的方程式,還不如加強心態和紀律的訓練上面。

 

更進一步來說,從混沌理論的角度來看,以線性方程式或技術指標規劃出來的程式交易邏輯,往往也缺少非線性的思維,通常可以看到的是只具有短期的效果,長期來看仍然無法得到超額報酬,甚至有可能在交易者真正開始獲利前就已經因為過度交易或是虧損而被迫離開市場。

 

因為時間尺度對於價格行為具有關鍵的影響,也對交易者的操作績效影響很大,所以難怪Robert D. Edwards & John Magee在他們那本經典的「股價趨勢技術分析」(Technical Analysis of Stock Trends)中特別強調,『成功的秘訣不在於「買在最低點/賣在最高點」。重點是避免發生嚴重的虧損。、、、技術分析者沒有必要隨時在市場中建立部位,市場沒有什麼道理必須每天都發生行情。保守交易者的最佳策略往往是在場外觀望,即使圖形的技術分析顯示某種徵兆,這也不能強迫市場立即採取行動,在幾天之內完成應有的走勢;市場有自己的時間觀念。就如同任何的人類活動一樣,耐心在股票市場也是一項美德。』

 

因此,當我們用混沌理論來思考市場的價格行為以及研擬操作的策略時,要考慮的是這些技術分析越簡單也許越好,只要符合自己的個性及操作的時間架構,搭配對時間尺度變化的直覺反應(其實也就是一般所謂的盤感),以及良好的資金控管計畫,就可以幫助交易者獲得很好的獲利績效了。

 

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