「操作十書」構想及大綱 @ 混沌、操作與人生

「建築十書」（De Architectura）是公元前27年由古羅馬建築師馬爾庫斯·維特魯威·波利奧（Marcus Vitruvius Pollio，約公元前80年或前70年-約公元前25年）所著，也是西方古代保留至今唯一最完整的建築典籍。全書分成十卷，建築設計的思想體系相當完備：第一卷，建築師的教育，城市規劃與建築設計的基本原理；第二卷，建築材料；第三、四卷、廟宇和柱式；第五卷，其他公共建築物；第六卷，住宅；第七卷，室內裝修及壁畫；第八卷，供水工程；第九卷，天文學，日晷和水鍾；第十卷，機械學和各種機械。書中為建築設計了三個主要標準：持久、有用、美觀（firmitas, utilitas, venustas），維特魯威認為建築是對自然的模仿，正如鳥和蜜蜂築巢，人類也用自然材料造建築物保護自己，為了建築美觀，先後發明了多立克柱式、愛奧尼柱式和科林斯柱式，其中的比例要依照最美的比例-人體比例，後來達·文西(Leonardo da Vinci)依照他的描述畫了建築人體比例圖「維特魯威人」(Vitruvian man)，在代表宇宙秩序的方和圓中，放入了一個人體。

達文西許多作品中人體各部份的比例都滿足黃金分割。一個裸體的健壯中年男子，兩臂微斜上舉，兩腿叉開，以他的頭、足和手指各為端點，正好外接一個圓形。同時在畫中清楚可見疊著另一幅圖像：男子兩臂平伸站立，以他的頭、足和手指各為端點，正好外接一個正方形。兩臂側伸的長度，與身高等同。從髮際到下巴的距離，為身高的十分之一。自下巴至腦頂，為身高的八分之一。胸上到髮際，為身高的七分之一。乳頭到腦頂，為身高的四分之一。肩寬的最大跨度，是身高的四分之一。臂肘到指根是身高的五分之一，到腋窩夾角是身高的八分之一。手的全長為身高的十分之一。下巴到鼻尖、髮際到眉線的距離均與耳長相同，都是臉長的三分之一。

「人體中自然的中心點是肚臍。因為如果人把手腳張開，作仰臥姿勢，然後以他的肚臍為中心用圓規畫出一個圓，那麼他的手指和腳趾就會與圓周接觸。不僅可以在人體中這樣地畫出圓形，而且可以在人體中畫出方形。即如果由腳底量到頭頂，並把這一量度移到張開的兩手，那麼就會發現高和寬相等，恰似平面上用直尺確定方形一樣。」達文西在圖裡這樣註釋。

這種「完美比例」也即是數學上所謂的「黃金分割」，事實上這種比例不只被嚴格的應用於藝術創作中，在金融操作的理論與實務裡面，也並不陌生，最早提出黃金分割做為操作分析的一個邏輯，就是來自於波浪理論之父的艾略特（Ralph Nelson Elliott, 1871-1948）。

黃金比例Φ，是一個數字的比例關係，即把一條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等於整條線與長段之比，其數值比為1.618 ：1或1：0.618，也就是說長段的平方等於全長與短段的乘積。早在西元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯就發現了在這種分割狀態下存在一種和諧的美，後來古希臘美學家柏拉圖正式將此稱為黃金分割，並一直被認為是最佳比例。

黃金比例不只出現在大自然裡，從文藝復興時期開始，黃金比例更被譽為是「神的比例」，並且於1202年費波納奇(Fibonacci)在他的書(Liber Abaci，算學)中提出了有名的費氏數列，因為該數列中普遍呈現黃金分割的比例關係，因此又被稱為黃金分割數列。艾略特在「自然法則」(Nature's Law)書中，特別提到費波納奇數列正是波浪理論的數理依據。艾略特認為市場價格行為中，波浪彼此間之時間與波幅的比率關係經常符合黃金比率所顯現的關係，並協助產生正確的波浪型態，因此波浪理論認為市場走勢型態具有強烈傾向與費波納奇數列所呈現的型態相一致。

數學家曼德博(Benoit Mandelbrot)在1960~70年代研究複雜性時，發展出碎形幾何學(Fractal Geometry，中國大陸普遍翻譯為分形，但「碎形」才真正符合原始的定義，蓋因fractal一詞來自拉丁文 frāctus，原意即有「零碎」、「破裂」之意，因此翻譯成碎形才是正確的名稱)。碎形通常被定義為「一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小後的形狀」，即具有自我相似的性質，而他所提出的Mandelbrot Set更被發現巧妙的與黃金比例互相呼應。